已知a>0，b>0，

因为(a－b)^2≥0
所以a^2＋b^2≥2ab
由a＋b＝1可得
a^2＋b^2＝1－2ab
所以1－2ab≥2ab
即1≥4ab
又因为a＞0， b＞0
所以1/(ab)≥4
所以2/(ab)≥8
而1/a＋1/b＋1/ab
＝(a＋b＋1)/(ab)
＝2/(ab)
因为2/(ab)≥8
所以
1/a＋1/b＋1/ab≥8

供参考，祝你学习进步
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了，永久封号了(近30000分的号呀，其实还不能算是作弊的)，建议大家不要作弊刷分，操作也要规范。否则封了以后申诉也没有用

因为a＋b＝1,所以b=1-a
所以1/a＋1/b＋1/ab=b/ab+a/ab+1/ab
=(a+b)/ab+1/ab=1/ab+1/ab
=2/ab=2/a(1-a)=2/(-a²+a)
=2/[-(a-1/2)²+1/4]
≥2/(1/4)=8

a>0，b>0，a＋b＝1
0<a<1,0<b<1
1/a＋1/b＋1/ab>=2根号(1/ab)+1/ab
ab=a(1-a)
令y=a(1-a)当0<a<1
y(max)=1/4
1/a＋1/b＋1/ab≥8

2
a+b+1=2
a/ab+b/ab+1/ab=2/ab
1/a＋1/b＋1/ab=2/ab

a>0，b>0，a＋b＝1，——> 0<a<1,0<b<1,
所以0<ab<1
1/a＋1/b＋1/ab≥2

789456*1111